Ранее Копырин работал в прокуратуре Бердска, дослужился до поста заместителя прокурора города, а в 2013 году стал руководителем бердского управления Следственного комитета России.
На его счету громкие дела серийного маньяка Юдина и мэра Бердска, коммуниста Ильи Потапова, который был осужден на 10 колонии за получение крупной взятки.
Однако в 2015 году приказом Александра Бастрыкина Сергей Копырин был уволен. Местные СМИ тогда связывали это с критикой со стороны Копырина руководителя регионального управления Следкома Андрея Лелеко и противоречиями с авторитетным бердским предпринимателем Виктором Голубевым.
Копырину удалось восстановиться на службе через суд, однако в 2018 году он был уволен повторно. Якобы, пишет телеграм-канал «Сибирский экспресс», причина увольнения названа не была.
С 2021-го Копырин работал в Западно-Сибирской транспортной прокуратуре.